Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачку.
Итак, у нас есть усечённая треугольная пирамида, и нас просят найти длину отрезка (A_1C_1). Чтобы это сделать, воспользуемся тем, что отношения соответствующих сторон в подобных треугольниках равны. Треугольники (ABC) и (A_1B_1C_1) подобны, так как они имеют параллельные соответствующие стороны, что является следствием того, что это усеченная пирамида.
Значит отрезок (A_1C_1) находится в том же отношении к (AC), что и (B_1C_1) к (BC). Распишем это отношение:
[
\frac{A_1C_1}{AC} = \frac{B_1C_1}{BC}
]
Теперь подставим известные нам длины сторон:
[
\frac{x}{18} = \frac{10}{16}
]
Теперь решаем эту пропорцию для (x):
[
x = \frac{18 \cdot 10}{16} = \frac{18}{16} \cdot 10 = \frac{9}{8} \cdot 10 = 1.125 \cdot 10 = 11.25
]
То есть (A_1C_1 = 11.25). Это и есть наш ответ. Запишем его в поле для ответов и проверим.
