Расстояние между городами A и B равно 670 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите ско- рость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 400 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени. Пусть скорость первого автомобиля будет V км/ч. Когда автомобили встретились на расстоянии 400 км от города A, первый автомобиль проехал 400 км, а второй – 270 км (670 км - 400 км). Так как первый автомобиль ехал на все это время, то можно написать уравнение: 400 км = V * t, где t – время, за которое первый автомобиль проехал 400 км. Также известно, что второй автомобиль начал двигаться через 2 часа и ехал со скоростью 90 км/ч. За время t (когда встретились) второй автомобиль проехал 90(t-2) км. Таким образом, 400 + 90(t-2) = 670, или 400 + 90t - 180 = 670, или 90t = 670 - 400 + 180, или 90t = 450. Из этого уравнения находим t = 450 / 90 = 5 часов. Теперь, чтобы найти скорость первого автомобиля, подставим найденное значение времени в уравнение 400 = V * 5 и найдем, что V = 400 / 5 = 80 км/ч. Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 80 км/ч.