4. Если изображение находится на расстоянии 40 см от оптического центра собирающей линзы, а расстояние между предметом и линзой равно 60 см, вычислите фокусное расстояние линзы.

Для расчета фокусного расстояния собирающей линзы в данной задаче мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние между объектом и линзой, и di - расстояние до изображения от линзы.

По условию задачи, do = 60 см и di = -40 см (знак минус указывает на то, что изображение находится на противоположной стороне от линзы).

Подставляя значения, получаем:

1/f = 1/60 + 1/(-40).

Далее решаем уравнение и находим значение f.