Дана правильная четырёхугольная пирамида. Угол между высотой пирамиды и её боковым ребром равен 30°, высота пирамиды — Zadanie 6.png Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Для нахождения площади полной поверхности четырёхугольной пирамиды с данными характеристиками нам потребуется использовать формулу площади.

Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле S = S_основания + S_боковой_поверхности, где S_основания обозначает площадь основания пирамиды, а S_боковой_поверхности - площадь боковой поверхности.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, мы разделим пирамиду на треугольные грани. Для каждой грани найдём площадь, используя закон синусов.

Зная угол между высотой пирамиды и её боковым ребром равным 30°, а также длину высоты Zadanie 6.png, мы можем использовать связанные с этим углом стороны треугольника для вычисления площади боковой грани.

После нахождения площадей всех боковых граней, можем сложить их и добавить площадь основания пирамиды, чтобы получить общую площадь полной поверхности пирамиды.