Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства медианы и высоты в треугольнике.
Известно, что в треугольнике высота перпендикулярна к основанию, а медиана делит сторону пополам. Следовательно, у нас есть прямоугольный треугольник HMC, так как угол HC = 90°.
Теперь мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника: синус угла против луча равен отношению противолежащего к гипотенузе. Мы знаем, что синус угла ACB равен HC / AC, то есть sin(40°) = HC / 216°. Отсюда выразим HC.
Используя свойства треугольника, найдем другие углы. После этого, используем факт, что в медиане треугольника угол, образуемый медианой и стороной, делит эту сторону пополам. Таким образом, угол AMB будет равен половине угла в вершине C, то есть 40° / 2 = 20°.
Таким образом, угол AMB равен 20°.
