Реши 3 задание на фото
Хорошо, давай посмотрим на третье задание в фотографии.
Задание 3 говорит: "Замурила число. Это число умножали на целое число и при этом числа, которое было ≈ 435 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число. 3"
Чтобы решить задачу, введем переменную \( x \) для задуманного числа. Половина задуманного числа будет \( \frac{x}{2} \), и нам известно, что новое число на \( 435 \) больше этого значения, то есть \( \frac{x}{2} + 435 \). Согласно условию, полученное число является результатом умножения задуманного числа на целое число. Ближайшее целое число, на которое мы могли бы умножить \( x \), чтобы получить \( \frac{x}{2} + 435 \), этo \( 3 \), так как это указано в условии задачи.
Теперь у нас есть уравнение:
\[ x \cdot 3 = \frac{x}{2} + 435 \]
Давай решим его:
- Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 2 \cdot x \cdot 3 = x + 2 \cdot 435 \]
\[ 6x = x + 870 \]
- Теперь перенесем \( x \) с правой стороны на левую, чтобы собрать все \( x \) на одной стороне:
\[ 6x - x = 870 \]
\[ 5x = 870 \]
- Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \( x \):
\[ x = \frac{870}{5} \]
\[ x = 174 \]
Значит, задуманное число равно 174.
