Реши уравнение через дискриминант (2x +3)2-4 (2x+3) = 5

Конечно! Давайте решим уравнение через дискриминант: Сначала приведем данное уравнение к более удобному виду. У нас есть уравнение: (2x + 3)² - 4(2x + 3) = 5 Раскроем скобки: 4x² + 12x + 9 - 8x - 12 = 5 Упростим: 4x² + 12x + 9 - 8x - 12 - 5 = 0 4x² + 4x - 8 = 0 Теперь запишем уравнение в общем виде: ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 4, c = -8. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения a, b и c: D = 4² - 4*4*(-8) = 16 + 128 = 144 Таким образом, дискриминант равен 144. Далее, чтобы решить уравнение, используем формулу для корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения a, b и D: x₁ = (-4 + √144) / 8 x₁ = (-4 + 12) / 8 x₁ = 8 / 8 x₁ = 1 x₂ = (-4 - √144) / 8 x₂ = (-4 - 12) / 8 x₂ = -16 / 8 x₂ = -2 Таким образом, корни уравнения (2x + 3)² - 4(2x + 3) = 5 равны x₁ = 1 и x₂ = -2. Hope this helps!