К окружности с центром 0 проведена касательная AB(A точка касания ) . Найдите радиус окружности если OB=10см и углу ABO=30°

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство касательной к окружности. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник OAB, где OB - гипотенуза, угол ABO = 30°, и у нас нужно найти радиус окружности. Так как у нас имеется прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрию для нахождения радиуса. Мы знаем, что tg(30°) = противолежащий / прилежащий. tg(30°) = радиус / OB tg(30°) = радиус / 10 √3/3 = радиус / 10 Теперь можем найти радиус: радиус = 10 * √3/3 радиус = 10√3/3 Итак, радиус окружности при данных условиях равен 10√3/3 см.