В прямой треугольной призме основанием является равносторонний треугольник, сторона которого на 2 м меньше бокового ребра. Сечение, проходящее через вершину одного основания и противоположную сторону второго основания, пересекает боковую грань по прямой, равной 10 м. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольных треугольных призм. По условию, у нас есть прямоугольная треугольная призма с равносторонним основанием, где сторона этого треугольника меньше бокового ребра на 2 метра. Следовательно, сторона равностороннего треугольника будет равна (a-2) м, где а - длина бокового ребра. Теперь, когда мы знаем длину стороны основания и бокового ребра, можем найти высоту этой призмы. Высота равностороннего треугольника равна (a√3)/2, где а - длина стороны, поэтому высота призмы будет равна (a√3)/2 - 2. Далее, сечение, проходящее через вершину основания и противоположную сторону другого основания, пересекает боковую грань на 10 м. Во внимание берется треугольник с высотой, равной (a√3)/2 - 2 и основанием 10 м. Можем применить формулу площади треугольника: S = 0.5 * a * h, где а - длина основания, h - высота. Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей треугольника с высотой (a√3)/2 - 2 и основанием 10 м и площади треугольника с основанием а и высотой (a√3)/2 - 2. Выразите обе площади через параметр 'а' и затем сложите их, чтобы найти общую площадь боковой поверхности призмы.