В окружности с центром О проведены диаметр Кв и хорды ВС и ВД так что угол ВОС равен углу ВОД. Докажите что ВС равно ВД.

В данном случае, так как угол ВОС равен углу ВОД, а диаметр КВ - это прямая, содержащая угол ВОС и угол ВОД, мы можем использовать свойство центрального угла. Таким образом, угол ВОС и угол ВОД являются центральными углами, опирающими на одну и ту же дугу ВК. Так как центральные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, то ВС и ВД являются равными хордами, так как они соответствуют упомянутым углам. Таким образом, доказано, что ВС равно ВД в указанной окружности с центром О.