Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK 11, CK 20

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит угол A на две равные части. Так как BK и CK - расстояния от точки K до сторон BC параллелограмма, то точка K - начало биссектрисы угла A. Поскольку угол BAD и угол BCD равны, а угол BAK и угол CAK равны как две части одного угла, то треугольники BAK и CAK подобны. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти отношение сторон BK и CK: BA/CA = BK/CK Так как BA = AD (по свойствам параллелограмма), то BA = DC. Теперь мы можем записать: 11/(11+20) = BA/CA 11/31 = BA/CA Это позволяет нам выразить длину BA как 11/31 от периметра параллелограмма. Зная, что BA+AD = BC, а AD = BC, мы можем записать: BC = (11/31) * Perimeter + Perimeter Теперь можем найти периметр параллелограмма, воспользовавшись этим уравнением.