Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 36 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у 3 рази більший за інший.

Для розв'язання цієї задачі давайте спочатку позначимо радіус меншого кола через r, а радіус більшого кола - через 3r (оскільки воно у 3 рази більше за інше). За допомогою діаграми можна зобразити ситуацію так, що відстань між центрами кол становить 36 см. Тоді, якщо ми приймемо, що точка дотику кол проходить через центри кол, то відстань між краями кол буде 36 см - 2r - 6r = 36, оскільки 2r - радіус меншого кола, а 6r - радіус більшого. Звідси ми отримуємо, що 8r = 36, або r = 4,5 см. Таким чином, радіус меншого кола становить 4,5 см, а радіус більшого кола - 13,5 см.