.

Понял задачу, приступим к решению.

Нам нужно найти такие значения \( x \), при которых \( f(x) = 5 \).

У нас есть формула функции: \( f(x) = 4x^2 - 19 \).

Теперь приравняем её к 5 и решим уравнение:

\( 4x^2 - 19 = 5 \)

Перенесем 5 в правую сторону:

\( 4x^2 = 24 \)

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x^2 \):

\( x^2 = 6 \)

Теперь возьмем корень из обеих сторон, чтобы найти \( x \):

\( x = \sqrt{6} \) или \( x = -\sqrt{6} \)

Таким образом, у нас есть два решения: \( \sqrt{6} \) и \( -\sqrt{6} \). Если записать их в порядке возрастания, то сначала будет отрицательный корень.

Ответ: \(-\sqrt{6}; \sqrt{6}\).