Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD если углы ABC и BCD соответственно равны 45° и 120°, CD = 16

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и трапеции. Известно, что углы ABC и BCD равны 45° и 120° соответственно, что означает, что угол ADC равен 180° - (45° + 120°) = 15°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Теперь мы видим, что треугольник ACD является прямоугольным с углом 90° в точке C. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения значения угла CAD, который составляет 180° - 90° - 15° = 75°. Теперь, имея угол CAD, мы можем использовать тригонометрическое отношение касательной угла к противоположной стороне. Тангенс угла CAD равен отношению противоположей стороны AD к катету AC, что можно выразить как tg(75°) = AB / 16. Решив это уравнение, мы найдем, что боковая сторона AB трапеции ABCD равна 16 * tg(75°).