Вероятность объединения двух событий равна сумме их вероятностей минус вероятность их пересечения: Пример. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна . Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах, равна . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов. Решение. Обозначим за событие "к концу дня кофе закончится в первом автомате", а за — событие "к концу дня кофе закончится во втором автомате". Тогда событие "к концу дня кофе закончится в обоих автоматах" можно выразить как . Значит, и . Событие "к концу дня кофе закончится хотя бы в одном автомате" можно выразить как . События и являются совместными, так как могут произойти одновременно. Вероятность объединения можно найти по формуле: Отсюда получаем . Ответ: . Рядом стоят два одинаковых банкомата. Вероятность, что к концу дня в банкомате закончатся купюры, равна . Вероятность, что купюры закончатся сразу в обоих банкоматах, равна . Пусть событие — это "купюры закончились в первом банкомате", — это "купюры закончились вo втором банкомате". Событие — это: Купюры закончились в обоих банкоматах. В обоих банкоматах остались купюры. Купюры закончились хотя бы в одном из банкоматов. Чему равна вероятность события ?