25. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину от-резка EF, если AD=35, BC=21, CF:DF = 5:2.

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства параллельных прямых и подобных треугольников. Из условия задачи мы знаем, что прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает их боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Дано, что CF:DF = 5:2. Обозначим длину отрезка EF как х. Также пусть CE = a, тогда DE = 35 - a (DA = 35). По условию подобия треугольников CEF и DFE, можем записать пропорции: CF/DF = CE/DE 5/2 = a/ (35 - a) Теперь найдем значение a: 5(35 - a) = 2a 175 - 5a = 2a 175 = 7a a = 25 Теперь найдем значение x – длины отрезка EF: x = CE + DE x = 25 + (35 - 25) x = 25 + 10 x = 35 Итак, длина отрезка EF равна 35 единицам.