24. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках L и N соответ-ственно. Докажите, что отрезки CL и AN равны.

Для доказательства равенства отрезков CL и AN, обратимся к свойствам параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Из этого следует, что BC = AD и AB = DC. Также, по свойству параллелограмма, диагонали взаимно делят друг друга пополам. Это значит, что AO = OC и BO = OD.

Рассмотрим треугольники AON и CLO. У них углы AON и CLO равны, так как они вертикальные (образованы параллельными прямыми AB и CD).

Также, у них равны углы AON и CLO, так как диагонали параллелограмма пересекаются в точке О и делят друг друга пополам.

Следовательно, данные треугольники подобны по стороне-уголу-стороне. Из этого следует, что отрезки CL и AN равны.

Таким образом, мы доказали, что отрезки CL и AN равны в параллелограмме ABCD.