Представьте в виде многочлена а) (3 а - 4) (3 а + 4) Б) (7 х + 7 ) В) ( у² + 5) (5 - у²) Г) (х³ - 6 х )²

Конечно, давайте решим каждый пример:

а) (3а - 4)(3а + 4)
Для умножения двух биномов используем формулу квадрата с разностью:

(а - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применим эту формулу к нашему примеру:

(3а - 4)(3а + 4) = (3а)^2 - 4^2
(3а)^2 - 16 = 9а^2 - 16

Ответ: 9а^2 - 16

б) (7х + 7)
Здесь просто нужно вынести общий множитель:

7(х + 1)

Ответ: 7(х + 1)

в) (у² + 5)(5 - у²)
Для умножения этих двух биномов применяем разность квадратов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Применяем формулу к нашему примеру:

(у² + 5)(5 - у²) = 5^2 - у^4
25 - у^4

Ответ: 25 - у^4

г) (х³ - 6х)²
Это является квадратом разности. Возводим разность в квадрат:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Применяем данную формулу к нашему примеру:

(х³ - 6х)² = х^6 - 2(х³)(6х) + (6х)²
= х^6 - 12х^4 + 36x^2

Ответ: х^6 - 12х^4 + 36x^2

Надеюсь, что ответы помогут вам лучше понять умножение многочленов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!