найдите объем шара ,описанного около конуса ,радиус основания которого равен 1,а образующая равна 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу объёма шара, описанного около конуса.

Образующая конуса \( l = 2 \) и радиус его основания \( r = 1 \). С учетом этих данных, можем найти радиус сферы, описанной вокруг конуса, при помощи формулы для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Поскольку радиус сферы равен радиусу конуса, то \( r = 1 \) и подставляя это значение в формулу, получаем:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot 1^3 = \frac{4}{3} \pi \]

Таким образом, объем шара, описанного около данного конуса, равен \( \frac{4}{3} \pi \).