MN и MK - отрезки касательных, проведённых к окружности в радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если MO = 13 см

MN и MK - это отрезки касательных линий, проведенных к окружности радиуса 5 см. Когда отрезок, проведенный касательной к окружности, исходит из точки касания, он оказывается перпендикулярным к радиусу, проведенному до этой же точки. Поэтому мы можем использовать основные свойства треугольников и касательных, чтобы решить эту задачу. Итак, пусть MO - это радиус касаемой окружности, равный 5 см, а MN и MK - отрезки, которые мы ищем. Также дано, что MO = 13 см. Так как MO является радиусом, а MN и MK - касательными, то треугольники MOX и MNO (где X - точка касания) будут прямоугольными. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: (MO)^2 = (MN)^2 + (ON)^2 Подставив известные значения, получим: (13)^2 = (MN)^2 + (5)^2 169 = (MN)^2 + 25 (MN)^2 = 144 Отсюда получаем, что MN = 12 см. Аналогичным образом, для отрезка MK: (MO)^2 = (MK)^2 + (OK)^2 13^2 = (MK)^2 + 5^2 169 = (MK)^2 + 25 (MK)^2 = 144 Следовательно, MK = 12 см. Таким образом, длины отрезков MN и MK равны 12 см.