В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. найдите периметр этого треугольника

В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 16 и гипотенузой длиной 20, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины второго катета. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\), где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы. Подставляя известные значения, получаем: \(16^{2} + b^{2} = 20^{2}\), \(256 + b^{2} = 400\), \(b^{2} = 400 - 256\), \(b^{2} = 144\), \(b = \sqrt{144}\), \(b = 12\). Теперь, когда известны все стороны треугольника (16, 20, 12), можем найти его периметр, который равен сумме длин всех сторон: Периметр = 16 + 20 + 12 = 48. Итак, периметр этого прямоугольного треугольника равен 48.