m

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе.

Нам нужно найти координаты вершин квадрата \(ABCD\). У нас есть координаты одной из вершин \(A (-2, 3)\) и известно, что сторона \(AB\) параллельна оси ординат, а значит, она перпендикулярна оси абсцисс. Сторона квадрата равна \(a = 11\).

Так как сторона \(AB\) параллельна оси ординат, \(B\) будет иметь те же самое значение по оси абсцисс (то есть x-координата не изменится), и изменится только y-координата. Так как сторона квадрата равна 11, мы просто прибавим это значение к y-координате точки \(A\), чтобы найти y-координату точки \(B\).

Точка \(B\): \((-2; 3 + 11) = (-2, 14)\)

Теперь найдем координаты вершины \(D\). Так как \(AD\) тоже параллельна оси абсцисс, y-координата вершины \(D\) такая же, как у \(A\), то есть 3, а x-координата изменится на длину стороны квадрата.

Точка \(D\): \((-2 + 11; 3) = (9, 3)\)

Наконец, точка \(C\) — это просто точка, противоположная \(A\), поэтому к обоим координатам точки \(A\) прибавляем длину стороны.

Точка \(C\): \((-2 + 11; 3 + 11) = (9, 14)\)

В итоге получаем: вершина \(B\): (-2, 14) вершина \(C\): (9, 14) вершина \(D\): (9, 3)

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с задачей!