В я дико находиться 7 красных, 5 синих, 3 желтых и 4 розовых шара,. Из ящика достоют по одному шару, записывают его цвет и возвращают в ящик Этот опыт повторяют 5 раз. Найдите число элэментраных событий, благоприятствующих тому что из пяти повторений опыта синий шар появится ровно 3 раза

Для нахождения числа элементарных событий, благоприятствующих тому, что из пяти повторений опыта синий шар появится ровно 3 раза, необходимо применить комбинаторику. Сначала определим, сколькими способами можно выбрать 3 раза синий шар из общего количества синих шаров (5 шаров) - это сочетание из 5 по 3. Далее определим, сколькими способами можно выбрать 2 шара не синего цвета (красного, желтого, розового) из общего количества шаров этих цветов - это сочетание из (7+3+4) по 2. Умножим количество способов выбора синих шаров на количество способов выбора шаров других цветов, так как события происходят одновременно. Итоговый результат позволит нам найти число элементарных событий, благоприятствующих указанному условию.