Основании пирамиды параллелограмм, стороны которого 5 м. и 4 м., а одна из диагоналей 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Определите полную поверхность пирамиды.

Для определения полной поверхности пирамиды нужно учитывать площади боковых граней и основания. 1. Начнем с нахождения площади основания пирамиды. Для параллелограмма площадь равна произведению длин его сторон: \( S_{\text{осн}} = a \times b \), где a и b – длины сторон параллелограмма. У нас даны стороны 5 м и 4 м, поэтому площадь основания равна \( S_{\text{осн}} = 5 \times 4 = 20 м^2 \). 2. Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого используем формулу \( S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр} \times \text{высота} \). Периметр основания параллелограмма равен \( 2(a + b) = 2(5 + 4) = 18 \) м. Подставляем данные и получаем \( S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 18 \times 2 = 18 \) м^2. 3. Теперь сложим площади основания и боковой поверхности: \(S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 20 + 18 = 38 \) м^2. Итак, полная поверхность данной пирамиды равна 38 квадратным метрам.