Точки А(2;3), В(-1;-3) и С(4;2). А) найдите координаты точки D(x;y), если АС = BD® В) найдите периметр ДАВ

Для решения этой задачи, давайте начнем с поиска координат точки D(x;y). 1. Найдем координаты вектора АС: Вектор АС = (4 - 2; 2 - 3) = (2; -1) 2. Поскольку АС = BD, то имеем: Вектор BD = Вектор АС = (2; -1) 3. Теперь, найдем координаты точки D(x;y): x = Bx + Dx y = By + Dy 4. Подставляем координаты точек B и D: -1 = -3 + Dx => Dx = 2 2 = -3 + Dy => Dy = 5 Следовательно, координаты точки D равны D(2; 5). Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению периметра треугольника DАВ. Для нахождения периметра треугольника, нужно вычислить длины сторон DА, АВ и BD, а затем просуммировать их. Длина стороны DА: DА = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((-1 - 2)² + (-3 - 5)²) = √((-3)² + (-8)²) = √(9 + 64) = √73 Длина стороны АВ: АВ = √((-1 - 4)² + (-3 - 2)²) = √((-5)² + (-5)²) = √(25 + 25) = √50 Длина стороны BD = ДА: BD = DА = √73 Теперь, найдем периметр треугольника DАВ: Периметр = DА + АВ + BD = √73 + √50 + √73 = 2√73 + √50 Таким образом, периметр треугольника DАВ равен 2√73 + √50.