точки А(2;3), В(-1;-3) и С(4;2). А) найдите координаты точки D(x;y), если АС = BD® В) найдите периметр ДАВ

Для начала, давайте найдем координаты точки D(x;y), если длина отрезка AC равна длине отрезка BD. Для нахождения координат точки D мы можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка по координатам двух точек: Середина отрезка с координатами (x1; y1) и (x2; y2) имеет координаты ((x1 + x2) / 2; (y1 + y2) / 2). Теперь, нам известны координаты точек A(2;3) и C(4;2). Найдем координаты середины отрезка AC: x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 y = (3 + 2) / 2 = 5 / 2 = 2.5 Таким образом, координаты точки D равны D(3; 2.5). Далее, перейдем к нахождению периметра треугольника DАВ. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для нашего треугольника DАВ, мы имеем стороны DA, AB и BD. Для нахождения длин сторон треугольника, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: Длина отрезка между точками (x1; y1) и (x2; y2) вычисляется по формуле sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Таким образом, найдем длины сторон треугольника DАВ: DA = sqrt((3 - 2)² + (2.5 - 3)²) DA = sqrt(1 + 0.25) DA = sqrt(1.25) AB = sqrt((2 - (-1))² + (3 - (-3))²) AB = sqrt(3² + 6²) AB = sqrt(9 + 36) AB = sqrt(45) BD = sqrt((2 - (-1))² + (3 - (-3))²) BD = sqrt(3² + 6²) BD = sqrt(9 + 36) BD = sqrt(45) Теперь, найдем сумму длин сторон треугольника DАВ и получим его периметр: Периметр DАВ = DA + AB + BD Периметр DАВ = sqrt(1.25) + sqrt(45) + sqrt(45) Это и будет значение периметра треугольника DАВ.