Докажите, что если биссектриса внешнего угла араллельна одной из его сторон, то этот треугольник авнобедренный.

Когда биссектриса внешнего угла треугольника параллельна одной из его сторон, мы можем применить свойства параллельных линий и углов для доказательства равенства углов этого треугольника. Пусть у нас есть треугольник ABC, в котором биссектриса угла A внешняя и параллельна стороне BC. Пусть точка D - точка пересечения продолжения биссектрисы с продолжением стороны AC. Так как углы ABD и ABC - коррелятивные углы, а также углы ACD и ABC - смежные углы, исходящие из точки C, и они равны, так как биссектриса есть продолжение стороны. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как сторон A и AB равны из свойства биссектрисы угла А, делающей их равными.