Н

Привет! Давай вместе решим это неравенство. Неравенство выглядит так: \( x^2 - 8x - 24 \geq 0 \) Для начала нам нужно найти корни квадратного трехчлена \( x^2 - 8x - 24 \). Давай разложим его на множители. Для этого нам нужны два числа, которые в сумме дают -8, а в произведении -24. Подойдут числа -12 и +4. Теперь мы можем записать неравенство в виде: \( (x - 12)(x + 4) \geq 0 \) Корни этого трехчлена: x = 12 и x = -4. Теперь нам нужно определить знаки на промежутках между корнями и снаружи их. Изобразим числовую ось и отметим на ней эти корни. Промежутки будут: \( (-\infty, -4) \), \( (-4, 12) \), \( (12, +\infty) \). Для определения знаков подставим любые числа из этих промежутков в разложенное неравенство и посмотрим на результат. Если x < -4, например x = -5, подстановка даст нам (+)*(-) < 0, то есть знак будет минус. Если -4 < x < 12, например x = 0, подстановка даст нам (-)*(+) < 0, то есть знак будет минус. Если x > 12, например x = 13, подстановка даст нам (+)*(+) > 0, то есть знак будет плюс. Так как нам нужны значения x, при которых неравенство будет больше или равно 0 (неотрицательные значения), то решение этого неравенства будет объединением промежутков, где функция неотрицательна: \( x \in (-\infty, -4] \cup [12, +\infty) \) Теперь ты можешь записать это решение аккуратно и разборчиво. Удачи!