H

Окей, давай разберём задачку по шагам. У нас есть велосипедист, который проехал 80 км и вернулся обратно. На обратном пути его скорость была на 4 км/ч больше, поэтому он затратил на обратный путь на час меньше. Нам надо найти общее время поездки. Сначала найдём скорость велосипедиста на пути туда. Предположим, что его скорость на пути туда была \( v \) км/ч. Тогда время в пути туда было \( \frac{80}{v} \) часов. Теперь рассмотрим обратный путь. Скорость велосипедиста стала \( v + 4 \) км/ч, а время в пути обратно \( \frac{80}{v + 4} \) часов. Мы знаем, что на обратный путь он затратил на час меньше, чем на путь туда. Получаем уравнение: \( \frac{80}{v} - 1 = \frac{80}{v + 4} \) Отсюда найдём \( v \): \( \frac{80}{v} - \frac{80}{v + 4} = 1 \) \( 80(v + 4) - 80v = v(v + 4) \) \( 80v + 320 - 80v = v^2 + 4v \) \( v^2 + 4v - 320 = 0 \) Решим квадратное уравнение: \( v^2 + 20v - 16v - 320 = 0 \) \( v(v + 20) - 16(v + 20) = 0 \) \( (v - 16)(v + 20) = 0 \) \( v = 16 \) или \( v = -20 \) (отрицательная скорость не имеет смысла для задачи). Значит, скорость велосипедиста на пути туда была 16 км/ч. Скорость на пути обратно, соответственно, 20 км/ч. Теперь найдем время поездки туда и обратно: Время туда: \( \frac{80}{16} = 5 \) часов Время обратно: \( \frac{80}{20} = 4 \) часа Общее время: \( 5 + 4 = 9 \) часов Надеюсь, все понятно! Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь — пиши!