Реши задачу:"определите обьем латунипошедшей на изготовление полого куба с площадью наружной поверхности 216 см² и толщиной стенок 2 мм

Для того чтобы определить объем латуни, необходимой для изготовления полого куба с заданными параметрами, следует выполнить следующие шаги: 1. Рассчитаем внешние размеры куба: - Площадь наружной поверхности куба равна 216 см². - Поскольку у куба 6 граней, то площадь каждой грани равна 36 см². - Найдем длину стороны куба (a) по формуле: a = √(площадь грани) = √36 = 6 см. 2. Рассчитаем размеры внутреннего (пустого) куба: - Толщина стенок куба равна 2 мм с каждой стороны, при этом стенок у куба 3 (внешняя, внутренняя и одна из граней). - Длина стороны внутреннего куба (a1) будет: a1 = a - 2*2 = 6 - 4 = 2 см. 3. Теперь найдем объем латуни, который будет использован для образования полость внутреннего куба: - Объем внутреннего куба = a1³ = 2³ = 8 см³. - Объем латуни = Объем куба с внутренним кубом - Объем внутреннего куба. - Объем латуни = a³ - a1³ = 6³ - 2³ = 216 см³ - 8 см³ = 208 см³. Таким образом, для изготовления полого куба с площадью внешней поверхности 216 см² и толщиной стенок 2 мм потребуется 208 см³ латуни.