Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения». 1. На рисунке Вариант 2. 64 точка О- № центр окружности,

1. Угол МКМ равен 34 градусам. Находим угол MOK, так как он вписанный в окружность с центром в точке О, угол МКМ будет равен половине угла MOK. Учитывая, что угол MON равен 68 градусам (так как это угол, опирающийся на дугу), то угол MOK будет равен 68 градусам тоже. Затем, учитывая, что угол MOK внешний по отношению к углу КМК, получаем, что угол МКМ равен 34 градусам. 2. Радиус окружности составляет 20 см. Из треугольника ОВА мы можем использовать тригонометрию, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными сторонами ОВ (10 см) и углом ZABO (30 градусов). Так как тангенс угла ZABO равен противолежащему катету (ОВ) деленному на прилежащий катет (радиус), мы можем выразить радиус через тангенс угла: r = 10 / tan(30°) = 20 см. 3. Угол MNK равен углу MNF. Так как NF = NK и диаметр М№, то треугольник MNF равнобедренный. А так как угол MNF равен углу MNK (по свойству равнобедренного треугольника), то угол MNK = углу MNF. 4. Для построения равностороннего треугольника АВС и биссектрисы угла С воспользуйтесь следующими шагами: - Сначала постройте отрезок АВ равной длины с помощью циркуля и линейки. - От центра А проведите дугу радиусом, равным длине стороны треугольника, чтобы определить точку В. - Затем постройте середину отрезка АВ, обозначим эту точку как С - будет это вершина равностороннего треугольника. - Далее, постройте биссектрису угла С, которая будет проходить через точку С, деля угол на две равные части. Успешно построив равносторонний треугольник АВС и биссектрису угла С, вы сможете завершить задание.