. Отрезок МТ биссектриса треугольника МРК. Через точку Т проведена прямая, параллельная стороне МР и пересекающая сторону МК в точке Е. Вычислите градусные меры углов треугольника МТЕ, если угол ТЕМ = 110°.

Отрезок МТ является биссектрисой треугольника МРК. Так как прямая, проходящая через точку Т, параллельна стороне МР и пересекает сторону МК в точке Е, то уголы ТЕМ и МТК равны как вертикальные углы. Поскольку угол ТЕМ равен 110°, то угол МТК также равен 110°. Теперь обратимся к треугольнику МТЕ. Угол ТЕМ равен 110°, угол МТК равен 110°, следовательно угол ТМЕ равен 70°, так как сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, градусные меры углов треугольника МТЕ будут следующими: угол ТМЕ = 70°, угол МТЕ = 110°, угол ЕTM = 0°.