Для расчета потенциальной энергии ( E_p ) шарика массой ( m_1 = 50 , \text{г} ) на высоте ( h_1 = 8 , \text{м} ) используется формула:
[ E_p = m \cdot g \cdot h ]
Где ( g = 10 , \text{Н/кг} ) - ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения, получаем:
[ E_p = 0.05 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} \cdot 8 , \text{м} = 4 , \text{Дж} ]
Теперь, чтобы найти высоту ( h_2 ), на которой следует расположить шар массой ( m_2 = 4 , \text{кг} ) для равенства потенциальной энергии, можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии исходя из равенства энергий:
[ m_1 \cdot g \cdot h_1 = m_2 \cdot g \cdot h_2 ]
Подставляя значения и решая уравнение относительно ( h_2 ), получаем:
[ 0.05 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} \cdot 8 , \text{м} = 4 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} \cdot h_2 ]
[ h_2 = \frac{0.05 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} \cdot 8 , \text{м}}{4 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг}} ]
[ h_2 = 0.4 , \text{м} ]
Таким образом, шар массой ( 4 , \text{кг} ) должен быть расположен на высоте ( 0.4 , \text{м} ), чтобы обладать такой же потенциальной энергией, как и шарик массой ( 50 , \text{г} ) на высоте ( 8 , \text{м} ).
Комментарии