Шарик массой m1= 50 г находится на высоте h1=8 метров от поверхности земли. Ускорение свободного падения считать равным g=10 Н/кг. Определите потенциальную энергию Ep этого шарика. На какой высоте h2 следует расположить шар массой m2=4 кг, чтобы он обладал такой же потенциальной энергией?
Для расчета потенциальной энергии \( E_p \) шарика массой \( m_1 = 50 \, \text{г} \) на высоте \( h_1 = 8 \, \text{м} \) используется формула:
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
Где \( g = 10 \, \text{Н/кг} \) - ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения, получаем:
\[ E_p = 0.05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 8 \, \text{м} = 4 \, \text{Дж} \]
Теперь, чтобы найти высоту \( h_2 \), на которой следует расположить шар массой \( m_2 = 4 \, \text{кг} \) для равенства потенциальной энергии, можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии исходя из равенства энергий:
\[ m_1 \cdot g \cdot h_1 = m_2 \cdot g \cdot h_2 \]
Подставляя значения и решая уравнение относительно \( h_2 \), получаем:
\[ 0.05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 8 \, \text{м} = 4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot h_2 \]
\[ h_2 = \frac{0.05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 8 \, \text{м}}{4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}} \]
\[ h_2 = 0.4 \, \text{м} \]
Таким образом, шар массой \( 4 \, \text{кг} \) должен быть расположен на высоте \( 0.4 \, \text{м} \), чтобы обладать такой же потенциальной энергией, как и шарик массой \( 50 \, \text{г} \) на высоте \( 8 \, \text{м} \).
