Zad. 1 Rozwiąż nierówności: ) x ^ 2 - 8x + 7 >= 0 b) x ^ 2 + 2x + 1 >= 0 c) x ^ 2 - 2x + 4 < 0 Zad. 2 Rozwiąż równanie: x ^ 4 + 5x ^ 2 - 14 = 0 Zad. 3 Rozwiąż równanie: a) (6x - 18)(10x - 5) = 0 b ) x ^ 2 + 2x - 3 = 0 . c) (x - 3)(2x + 6) + 3(5x + 6) = 5(3x + 2) Zad. \ xy = 4 - 10 Zad. 5 Dwie ujemne liczby całkowite różnią się o 5, a suma ich kwadratów jest równa 193. Znajdź te liczby.

1. Решение неравенств: a) x^2 - 8x + 7 ≥ 0 В данном случае, чтобы найти значения x, при которых данное неравенство выполняется, нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 8x + 7 = 0. После этого можно определить интервалы, в которых неравенство выполняется. b) x^2 + 2x + 1 ≥ 0 Это квадратное уравнение имеет решение x = -1, которое является кратным корнем. Значения x равные -1 удовлетворяют данному неравенству. c) x^2 - 2x + 4 < 0 Квадратное уравнение x^2 - 2x + 4 = 0 не имеет действительных корней. Таким образом, данное неравенство не имеет решений на действительных числах. 2. Решение уравнения: x^4 + 5x^2 - 14 = 0 Для решения данного уравнения вы можете провести замену, например, обозначить x^2 как y, что приведет к квадратному уравнению y^2 + 5y - 14 = 0. Решив это квадратное уравнение, вы сможете найти значения y, а затем подставить их обратно для нахождения x. 3. Решение уравнения: a) (6x - 18)(10x - 5) = 0 Здесь решением будет любое x, для которого или (6x - 18) = 0 или (10x - 5) = 0. Найдите значения x, удовлетворяющие этим условиям. b) x^2 + 2x - 3 = 0 Это квадратное уравнение можно решить, например, с помощью метода факторизации. c) (x - 3)(2x + 6) + 3(5x + 6) = 5(3x + 2) Это уравнение можно упростить и решить, используя свойства раскрытия скобок и последующего решения полученного уравнения. 4. Можно уточнить четыре уравнения через операторы сравнения (=, <, >) в задаче №5, так как оно написано "Zad. \ xy = 4 - 10". 5. Две числа можно представить как x и y в данной задаче, где x и y - уменьшаемые числа, их разность равна 5, а сумма квадратов равна 193. Сформулируйте и решите соответствующую систему уравнений для нахождения x и y.