Висота правильної чотирикутної піраміди 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо двогранний кут при основі дорівнює 45 о .

Для того чтобы найти площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, спочатку потрібно розрахувати площу основи та площу бічних граней, а потім їх суму. 1. Почнемо з площі основи піраміди. Оскільки це правильна чотирикутна піраміда, то основа у неї є квадратом. Для знаходження площі квадрата, потрібно взяти сторону квадрата (яка дорівнює 4 см) і піднести її до квадрату: \(4 \, см \times 4 \, см = 16 \, см^2\). 2. Тепер розрахуємо площу бічних граней. У нашому випадку, чотири бічні грані утворюють чотирикутник. Розглянемо одну з цих бічних граней. Щоб розрахувати її площу, важливо врахувати довжину бічного ребра і висоту піраміди. За теоремою Піфагора можемо знайти довжину бічного ребра: \(4 \, см : \sqrt{2}\). Після цього, за формулою площі чотирикутника (площа = 0.5 * периметр * висота), знайдемо площу однієї бічної грані. 3. Оскільки у нас є чотири такі бічні грані, то знайдемо загальну площу бічних граней, помноживши площу однієї грані на 4. 4. Зараз додамо отримані значення площі основи квадрата та площі бічних граней, щоб отримати повну площу поверхні піраміди. 5. Пам'ятайте, що двогранний кут при основі дорівнює 45 градусів, що може бути важливим при розрахунках.