среднее арифметическое трёх чисел равно 2 3/5 первое число в 1 1/2 раза меньше второго, а второе на 1 2/5 меньше третьего. найдите эти числа.

Среднее арифметическое трех чисел равно 2 3/5. Первое число в 1 1/2 раза меньше второго, а второе на 1 2/5 меньше третьего. Давайте найдем эти числа.

Обозначим первое число как x, второе как y и третье как z.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x = (3/2)y
2. y = z - 7/5

Также, среднее арифметическое трех чисел равно (x + y + z) / 3 = 2 3/5, или же 13/5.

Теперь подставим значения x и y в эти уравнения и найдем значения чисел:

1. x = (3/2)y x = (3/2)(z - 7/5) x = 3z/2 - 21/10

2. y = z - 7/5

Теперь посмотрим на среднее арифметическое:

(x + y + z) / 3 = 13/5 (3z/2 - 21/10 + z - 7/5 + z) / 3 = 13/5 (3z/2 + 3z - 21/10 - 7/5) / 3 = 13/5 (9z/2 - 21/10 - 7/5) / 3 = 13/5 (9z/2 - 21/10 - 14/10) / 3 = 13/5 (9z/2 - 35/10) / 3 = 13/5 (9z/2 - 7/2) / 3 = 13/5 (9z - 7) / 6 = 13/5 9z - 7 = 78/5 9z = 78/5 + 35/5 9z = 113/5 z = 113/45

Теперь найдем значения остальных чисел:

y = z - 7/5 y = 113/45 - 7/5 y = (113 - 63)/45 y = 50/45 y = 10/9

x = 3z/2 - 21/10 x = 3(113/45)/2 - 21/10 x = 339/90 - 21/10 x = (339 - 189)/90 x = 150/90 x = 15/9 x = 5/3

Итак, первое число равно 5/3, второе число равно 10/9, и третье число равно 113/45.