Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.
Тебе нужно составить квадратное уравнение, корни которого равны 9 и -4. Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения (x - a)(x - b) = 0 равна –(a+b), а произведение корней равно a*b. То есть в нашем уравнении a = 9, b = -4.
Сложим корни: 9 + (-4) = 5.
Умножим корни: 9 * (-4) = -36.
Тогда уравнение, которое мы ищем, будет иметь вид: x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0, то есть x^2 - 5x - 36 = 0.
Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:
A) x^2 - 5x + 36 = 0 (неверно, так как произведение корней положительное)
B) x^2 + 5x - 36 = 0 (неверно, так как сумма корней положительная)
C) x^2 - 5x - 36 = 0 (верно, совпадает и сумма и произведение корней)
D) x^2 + 5x + 36 = 0 (неверно, так как и сумма и произведение корней положительные)
Правильный ответ – вариант C.
