Отрезки АВ и MP — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOM, если известно, что PB = 3, AB = 14.

Для начала найдем длину отрезка AM, который является радиусом окружности с центром О. Поскольку AB - диаметр окружности, то радиус AM будет половиной длины диаметра: AM = AB / 2 = 14 / 2 = 7. Теперь мы знаем, что радиус равен 7, и отрезок PB равен 3. Так как отрезок MP также является диаметром окружности, то длина другого радиуса равна MP = 2 * PB = 2 * 3 = 6. Давайте нарисуем треугольник AOM, где A - точка на окружности, О - центр окружности, М - точка на окружности, и найдем длину стороны AO (она равна радиусу окружности). Таким образом, находим периметр треугольника AOM: AO + AM + MO = 7 + 7 + 6 = 20. Итак, периметр треугольника AOM равен 20.