Давай посмотрим на картинку и решим задачу. У нас есть квадрат ( ABCD ) со стороной ( a = 11 ) и известными координатами вершины ( A (-2; 3) ). Также известно, что сторона ( AB ) параллельна оси ординат, то есть вертикальна.
Поскольку ( AB ) вертикальна, координата ( x ) для точки ( B ) будет такой же, как у точки ( A ), то есть ( -2 ). Теперь, чтобы найти координату ( y ) для точки ( B ), нужно прибавить длину стороны квадрата к ( y )-координате точки ( A ), так как ( B ) располагается выше ( A ) на плоскости. Получается ( 3 + 11 = 14 ). Таким образом, координаты ( B ) будут ( (-2; 14) ).
Теперь давай найдём координаты ( C ) и ( D ). Поскольку ( AB ) параллельна оси ординат, то сторона ( CD ) тоже будет вертикальной и иметь ту же ( x )-координату, что и ( AB ). Таким образом, ( x )-координата для точек ( C ) и ( D ) равна ( -2 ).
Для точки ( D ): раз она горизонтально по оси ( x ) находится на одном уровне с ( A ), то ( x )-координата также будет ( -2 ), а вот по ( y ) она будет на 11 единиц слева от ( A ), то есть ( -2 - 11 = -13 ).
Таким образом, координаты точки ( D ) будут ( (-2 - 11; 3) = (-13; 3) ), а координаты ( C ) будут такими же по ( x ), но на 11 единиц по ( y ) больше, чем у ( D ), то есть ( -13; 3 + 11 = -13; 14 ).
Итого, получаем координаты:
- вершины ( B ): ( (-2; 14) ),
- вершины ( C ): ( (-13; 14) ),
- вершины ( D ): ( (-13; 3) ).