7. У точці х, до графіка функції у = х²-7х+3 проведено дотичну, паралельну прямій у=-5х+3. Знайдіть хо?

В данной задаче нам дан график функции у = х² - 7х + 3 и касательная, параллельная прямой у = -5х + 3, проведенная в точке x. Чтобы найти значение х, в которой проведена касательная, параллельная данной прямой, сначала определим производную функции у = х² - 7х + 3. Производная этой функции равна y' = 2x - 7. Так как касательная параллельна прямой у = -5х + 3, их угловые коэффициенты равны. Значит, коэффициент перед x в производной функции должен быть равен -5. Таким образом, у нас получается уравнение: 2x - 7 = -5. Решая это уравнение, мы найдем значение x, в котором проведена касательная. После решения уравнения получаем: 2x - 7 = -5 => 2x = 2 => x = 1. Итак, x = 1.