В треугольнике ABC, где угол C равен 60 градусов, а угол B равен 90 градусов, и высота BB1 равна 7 см, мы можем использовать знания о геометрии треугольников для нахождения стороны AB.
Так как высота BB1 является высотой, то она перпендикулярна к стороне AC, и также делит треугольник на два прямоугольных треугольника ABC и ABB1.
Теперь, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ABB1, где мы знаем, что угол B равен 90 градусов, а высота BB1 равна 7 см. Используя теорему Пифагора, можно найти длину стороны AB.
AB^2 = AB1^2 + BB1^2
AB^2 = AB1^2 + 7^2
AB^2 = AB1^2 + 49
Далее, мы можем рассмотреть треугольник ABC и использовать тот факт, что BB1 является высотой, чтобы найти отношение между сторонами треугольника. Зная, что tan(60 градусов) = AB1 / AB, мы можем выразить AB1 через AB.
tan(60 градусов) = AB1 / AB
√3 = AB1 / AB
AB1 = √3 * AB
Подставляя это обратно в уравнение для AB, мы получим:
AB^2 = (√3 * AB)^2 + 49
AB^2 = 3 * AB^2 + 49
2 * AB^2 = 49
AB^2 = 24.5
AB = √24.5
AB ≈ 4.95 см
Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 4.95 см в данном треугольнике.
