Залежність проєкції швидкості руху тіла від часу задано формулою vх = –5 + 8t. Запиши рівняння x = x(t) для цього руху. Уважати, що в початковий момент часу тіло перебувало в точці з координатою 50 м.

Для заданого руху в формулі vх = -5 + 8t, ми можемо знайти рівняння x = x(t), де x - це координата тіла, а t - час. Інтегрування формули для швидкості vх за час t дає нам вираз для координати x: ∫vх dt = ∫(-5 + 8t) dt x = -5t + 4t^2 + C Для знаходження константи C, використаємо умову, що в початковий момент часу тіло знаходилося в точці з координатою 50 м. Підставивши t = 0 та x = 50 у рівняння, ми отримаємо: 50 = 0 + 0 + C C = 50 Отже, рівняння x = -5t + 4t^2 + 50 відображає рух тіла згідно з даною швидкістю від часу.