3. Точки A(1;1), C(7;-5), D(-2;5) и В являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки В.

Точка В является вершиной параллелограмма, что означает, что вектор, направленный от точки A к точке B, равен вектору, направленному от точки C к точке D.

Для определения координат точки B можем использовать это свойство.

Пусть вектор AB = CD = (x, y).

Тогда координаты точки B будут:

x = координата Bx - координата Ax = координата Dx - координата Cx y = координата By - координата Ay = координата Dy - координата Cy

Подставив координаты известных точек:

x = Bx - 1 = -2 - 7 = -9 y = By - 1 = 5 - 1 = 4

Таким образом, координаты точки В: B(-9; 4).