Запишите каноническое уравнение, если прямая в пространстве проходит через точку А(2;3;-2) и имеет направляющий вектор с координатами (1; 2; -2)

Каноническое уравнение прямой в пространстве можно записать, используя заданную точку А(2;3;-2) и направляющий вектор с координатами (1;2;-2). Формула канонического уравнения прямой выглядит следующим образом: \[ \frac{x-x_0}{a} = \frac{y-y_0}{b} = \frac{z-z_0}{c}, \] где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки А, а, b, c - координаты направляющего вектора. Подставляя значения точки и направляющего вектора, получаем: \[ \frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{-2}. \] Таким образом, каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3;-2) и имеющей направляющий вектор (1;2;-2), будет иметь вид: \[ \frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{-2}. \] Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как записать каноническое уравнение прямой в пространстве. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!