Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 5 , 0,5, русский язык – равна 0 , 3 , 0,3, обществознание – равна 0 , 4 , 0,4, иностранный язык – равна 0 , 7 . 0,7. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет.

Для того чтобы найти вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Давайте найдем вероятность того, что он НЕ поступит ни в один университет, и затем вычтем это значение из 1 (единицы). Вероятность того, что выпускник не поступит в первый университет, равна произведению вероятностей не сдать математику (0,5), русский язык (0,3) и обществознание (0,4), то есть 0,5 * 0,3 * 0,4 = 0,06. Вероятность того, что выпускник не поступит во второй университет, равна произведению вероятностей не сдать математику (0,5), русский язык (0,3) и иностранный язык (0,3), то есть 0,5 * 0,3 * 0,3 = 0,045. Теперь найдем общую вероятность того, что он не поступит ни в один университет: 0,06 + 0,045 = 0,105. И, наконец, вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, равна 1 минус вероятность того, что он не поступит ни в один университет, то есть 1 - 0,105 = 0,895. Таким образом, вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, составляет 0,895 или 89,5%.