1) Один из смежных углов равен 40°. Чему равен другой угол? B.180° Г. невозможно вычислить A.40° Б. 140° 2) Выберите правильные утверждения: А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны Б. Два треугольника равны, если у них равны по две стороны и по углу между ними. В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны. Г. Два треугольника равны, если в этих треугольниках равны по две стороны и по одному углу. Д. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. 3) Два угла треугольника равны 107° и 23°. Чему равен третий угол этого треугольника? А.130° Б. 1070 В. 50° Г. невозможно вычислить 4) Треугольник АВС равнобедренный (AB=BC). BD-высота, угол С равен 30°, BD = 4 м, АС= 6 м. Найдите периметр треугольника BDC. A. 14 Б.22 В. 15 Г. невозможно вычислить. 5) На рисунке отрезок МР параллелен стороне СЕ, луч МК биссектриса угла ВМР, < ВСЕ = 70° СЕВ = 50°. Найдите угол ВКМ.

1) Другой смежный угол в рамках задачи можно найти, зная, что сумма смежных углов равна 180°. Поэтому, если один угол равен 40°, то другой смежный угол будет равен 180° - 40° = 140°. Ответ: Б. 140° 2) Правильные утверждения: А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны. Б. Два треугольника равны, если у них равны по две стороны и по углу между ними. Д. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. 3) Третий угол треугольника можно найти, вычитая из суммы углов треугольника 180° уже известные углы. Таким образом, третий угол равен 180° - (107° + 23°) = 50°. Ответ: В. 50° 4) Для нахождения периметра треугольника BDC нужно вычислить длины сторон. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что AD=DC. Сначала найдем сторону AD (равна 3 м) через тригонометрию по углу C. Затем, используя теорему Пифагора, найдем BD (равно 2 м). После зная стороны, найдем периметр BDC, равный сумме всех трех сторон. Ответ: Б. 22 5) Для вычисления угла ВКМ воспользуемся тем, что луч МК является биссектрисой угла ВМР, что означает, что угол ВКМ равен половине угла ВМР. Таким образом, угол ВКМ = 70° / 2 = 35°. Ответ: 35°