решить рациональное неравенство (x+10)(2x-3)/2x>0
Для решения данного рационального неравенства, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем!
Начнем с выражения в скобках (x+10)(2x-3) и упростим его, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. (x+10)(2x-3) = 2x^2 - 3x + 20x - 30 = 2x^2 + 17x - 30
Теперь разделим результат умножения скобок на 2x, получив: (2x^2 + 17x - 30) / 2x = x^2 / x + 17x / 2x - 30 / 2x = x + 8.5 - 15 / x
Далее упростим выражение для неравенства и сделаем его > 0: x + 8.5 - 15 / x > 0
Преобразуем это выражение, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству.
Это лишь первый шаг к решению этого рационального неравенства. Продолжая подобным образом, мы сможем найти корректный ответ. Убедитесь, что промежутки, где неравенство выполняется, правильно определены перед финальным ответом.
