Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Сапфир" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда "Сапфир" начнёт игру с мячом не более одного раза.

Перед началом каждого матча вероятность того, что команда "Сапфир" начнёт игру с мячом, составляет 1/2 (половина вероятности). Чтобы вычислить вероятность того, что "Сапфир" начнет игру с мячом не более одного раза за три матча, нужно рассмотреть несколько случаев: 1. "Сапфир" начинает все три матча с мячом (1/2 * 1/2 * 1/2). 2. "Сапфир" начинает два матча с мячом, а один – противник (1/2 * 1/2 * 1/2). 3. "Сапфир" начинает один матч с мячом, а два – противник (1/2 * 1/2 * 1/2). 4. "Сапфир" не начинает ни один матч с мячом (1/2 * 1/2 * 1/2). Вероятность случая 1 = 1/8, Вероятность случаев 2 и 3 = 3 * (1/8) = 3/8, Вероятность случая 4 = 1/8. Итак, общая вероятность того, что "Сапфир" начнет игру с мячом не более одного раза за три матча, равна сумме вероятностей всех этих случаев: 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 2/4 = 1/2. Таким образом, вероятность того, что "Сапфир" начнет игру с мячом не более одного раза за три матча, составляет 1/2.