Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Сапфир" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда "Сапфир" начнёт игру с мячом не более одного раза.

Перед началом каждого матча вероятность того, что команда "Сапфир" начнет игру с мячом, равна 1/2. Чтобы найти вероятность того, что в трех матчах команда "Сапфир" начнет игру с мячом не более одного раза, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Итак, команда "Сапфир" может начать игру с мячом ни разу (0 раз), один раз (1 раз) или два раза (но не три, так как это уже означает, что она начнет с мячом во всех трех матчах). Чтобы это произошло не более одного раза, мы должны посчитать вероятности для случаев, когда "Сапфир" начнет с мячом 0 раз и 1 раз, и сложить их. 1. Вероятность, что "Сапфир" начнет с мячом 0 раз: (1/2)^3 = 1/8 2. Вероятность, что "Сапфир" начнет с мячом 1 раз: Когда "Сапфир" начинает с мячом 1 раз из 3 матчей, это может произойти по разным комбинациям. Общее число таких комбинаций равно 3 (начать с мячом в 1-м, 2-м или 3-м матче). Таким образом, вероятность для этого случая равна: 3*(1/2)^3 = 3/8 Итак, вероятность того, что в трех матчах команда "Сапфир" начнет игру с мячом не более одного раза, составляет: 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2