Умножение одночлена на многочлен. a) 3(2x - 1) + 5(3 - x) б) 14(7x - 1) - 7 (14x + 1) b) 5a(1 + 2a - a2) г) - 3x2(- x3 + x - 5) д) 4x(x - 1) - 2(2х2 - 1) e) 7в(4с - в) + 4c(с - 7в) ж) -2y(x3 - 2y) - 3(x'y + 4y2) 3) ax(2x - 3а) - x(ax + 5a2)

a) 3(2x - 1) + 5(3 - x): Для умножения одночлена на многочлен, распределите множители и выполните умножение. 3 * 2x = 6x, 3 * -1 = -3; 5 * 3 = 15 и 5 * -x = -5x. Затем сложите полученные произведения: 6x - 3 + 15 - 5x = x + 12. б) 14(7x - 1) - 7(14x + 1): Умножьте и раскройте скобки: 14 * 7x = 98x и 14 * -1 = -14; 7 * 14x = 98x и 7 * 1 = 7. Сложите результаты: 98x - 14 - 98x - 7 = -21. в) 5a(1 + 2a - a^2): Выполните умножение, раскрывая скобки: 5a * 1 = 5a; 5a * 2a = 10a^2 и 5a * -a^2 = -5a^3. Сложите произведения: 5a + 10a^2 - 5a^3. г) -3x^2(-x^3 + x - 5): Умножьте и раскройте скобки: -3x^2 * -x^3 = 3x^5; -3x^2 * x = -3x^3 и -3x^2 * -5 = 15x^2. Сложите результаты: 3x^5 - 3x^3 + 15x^2. д) 4x(x - 1) - 2(2x^2 - 1): Произведите умножение и раскройте скобки: 4x * x = 4x^2 и 4x * -1 = -4x; 2 * 2x^2 = 4x^2 и 2 * -1 = -2. Сложите произведения: 4x^2 - 4x - 4x^2 + 2 = -4x + 2. е) 7b(4c - b) + 4c(c - 7b): Умножьте и раскройте скобки: 7b * 4c = 28bc и 7b * -b = -7b^2; 4c * c = 4c^2 и 4c * -7b = -28bc. Сложите результаты: 28bc - 7b^2 + 4c^2 - 28bc. ж) -2y(x^3 - 2y) - 3(xy + 4y^2): Выполните умножение и раскройте скобки: -2y * x^3 = -2yx^3 и -2y * -2y = 4y^2; -3 * x = -3x и -3 * 4y = -12y Сложите произведения: -2yx^3 + 4y^2 - 3x - 12y. з) ax(2x - 3a) - x(ax + 5a^2): Умножьте и раскройте скобки: ax * 2x = 2ax^2 и ax * -3a = -3a^2x; x * ax = ax^2 и x * 5a^2 = 5a^2x. Сложите произведения: 2ax^2 - 3a^2x - ax^2 - 5a^2x.